Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, trong đó a > b > 0

a) Ta thấy Q(a; b), R(a; –b) nên QR = $\sqrt{{\left(a-a\right)}^2+{\left(-b-b\right)}^2}=\sqrt{{\left(-2b\right)}^2}=2b.$

Ta thấy P(–a; b), Q(a; b) nên PQ = $\sqrt{{\left(a-\left(-a\right)\right)}^2+{\left(b-b\right)}^2}=\sqrt{{\left(2a\right)}^2}=2a.$

Vậy $\frac{QR}{PQ}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}.$

b) Tỉ số $\frac{b}{a}$ phản ánh cụ thể hình dạng của (E) như sau:

 – Nếu tỉ số $\frac{b}{a}$ càng bé thì hình chữ nhật cơ sở càng "dẹt", do đó (E) càng "gầy".

 – Nếu tỉ số $\frac{b}{a}$ càng lớn thì b càng gần a và hình chữ nhật cơ sở càng gần với hình vuông, do đó (E) càng "béo".