Xác định hệ số của x2 trong khai triển (3x + 2)9.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

$C_9^0{\left(3x\right)}^9+C_9^1{\left(3x\right)}^{8}2+\mathrm{...}+C_9^k{\left(3x\right)}^{9-k}{2}^k+\mathrm{...}+C_9^9{2}^9.$

Số hạng chứa $x^2$ ứng với giá trị k = 7. Hệ số của số hạng này là $C_9^7{3}^2{2}^7=41472.$