Tìm hệ số của x10 trong khai triển của biểu thức (2 – x)^12.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(2 – x)¹² = 

$C_{12}^0{2}^{12}+C_{12}^1{2}^{11}(-x)+\mathrm{...}+C_{12}^k{2}^{12-k}{(-x)}^k+\mathrm{...}+C_{12}^{12}{(-x)}^{12}$

$=C_{12}^0{2}^{12}+C_{12}^1{2}^{11}(-1)x+\mathrm{...}+C_{12}^k{2}^{12-k}{(-1)}^k{x}^k+\mathrm{...}+C_{12}^{12}{(-1)}^{12}{x}^{12}.$

Số hạng chứa x¹⁰ ứng với giá trị k = 10. Hệ số của số hạng này là $C_{12}^{10}{2}^{12-10}{(-1)}^{10}=264.$