Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Hướng dẫn giải

Vì tập hợp đã cho có 12 phần tử nên số tập hợp con có k phần tử của nó là: $C_{12}^k.$

Như vậy tổng số tập con của tập hợp này là: $C_{12}^0+C_{12}^1+C_{12}^2+\mathrm{...}+C_{12}^{11}+C_{12}^{12}.$

Lại có $C_{12}^0+C_{12}^1+C_{12}^2+\mathrm{...}+C_{12}^{11}+C_{12}^{12}=2^{12}=4096.$

Vậy một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả 4096 tập hợp con.