Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các elip sau:

Hướng dẫn giải

a) Có $a^2 = 4, b^2 = 1$ => a = 2, b = 1 $\Rightarrow c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{4-1}=\sqrt{3}.$

Toạ độ hai tiêu điểm của elip là $F_1(-\sqrt{3};0)$ và $F_2(\sqrt{3};0).$

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₁ là

Δ₁: $x+\frac{a}{e}=0\iff x+\frac{a^2}{c}=0\iff x+\frac{4}{\sqrt{3}}=0;$

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₂ là

Δ₂: $x-\frac{a}{e}=0\iff x-\frac{a^2}{c}=0\iff x-\frac{4}{\sqrt{3}}=0.$