Tìm tâm sai của các hypebol sau: a) (H1): x^2/4 - y^2/1 -1; b) (H2): x^2/9 - y^2/25 =1;

Hướng dẫn giải

a) Có $a^2 = 4, b^2 = 1$, suy ra a = 2, b = 1, c = $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$

=> tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{2}.$

b) Có $a^2 = 9, b^2 = 25$, suy ra a = 3, b = 5, c = $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{31}$

=> tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{31}}{3}.$

c) Có $a^2 = 3, b^2 = 3$, suy ra a =$\sqrt{3},$ b =$\sqrt{3},$ c = $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3+3}=\sqrt{6}$

=> tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=\sqrt{2}.$