Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y2 = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).

Hướng dẫn giải

Vì M thuộc (P) nên $y^2$ = 2px.

Khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F là: MF = $\sqrt{{(x-\frac{p}{2})}^2+{(y-0)}^2}$

$=\sqrt{x^2-px+\frac{p^2}{4}+y^2}=\sqrt{x^2-px+\frac{p^2}{4}+2px}=\sqrt{x^2+px+\frac{p^2}{4}}$