Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc

Ta có: a = 1, b = 1. Suy ra:

Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol là: $d_1:y=-\frac{b}{a}x=-x$ và $d_2:y=\frac{b}{a}x=x.$

$d_1:y=-x$ hay x + y = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_1}\left(1;1\right).$

$d_2:y=x$ hay x – y = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_2}\left(1;-1\right).$

Có $\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}=1.1+1.\left(-1\right)=0.$ Suy ra hai vectơ này vuông góc với nhau, do đó hai đường thẳng d₁ và d₂ cũng vuông góc với nhau.