Các đường conic có phương trình như sau là đường elip hay hypebol? Tìm độ dài

a) Đây là đường elip.

Ta có a = 10, b = 8 $\Rightarrow c=\sqrt{a^2-b^2}=6.$

Độ dài trục lớn là 2a = 20, độ dài trục bé là 2b = 16.

Toạ độ các tiêu điểm là F₁(–6; 0) và F₂(6; 0).

Tiêu cự là 2c = 12.

Tâm sai là $\Rightarrow c=\sqrt{a^2+b^2}=10.$

b) Đây là đường hypebol.

Ta có a = 6, b = 8 $\Rightarrow c=\sqrt{a^2+b^2}=10.$

Độ dài trục thực là 2a = 12, độ dài trục ảo là 2b = 16.

Toạ độ các tiêu điểm là F₁(–10; 0) và F₂(10; 0).

Tiêu cự là 2c = 20.

Tâm sai là $e=\frac{c}{a}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}.$