Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) Với ba điểm O, B , D ta có:

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{DB}$.

Do đó: $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{DB}\right|=DB$.

BD là đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 1 nên BD = $\sqrt{2}$.

Vậy $\left|\overrightarrow{a}\right|=DB=\sqrt{2}$.

b) Ta có: $\overrightarrow{b}=(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA})+(\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC})=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$

Vậy $\left|\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=1$.