Cho vectơ a . Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ

+) Ta có: $AB=\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$; $BC=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$

AC = AB + BC = $\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{a}\right|=2.\left|\overrightarrow{a}\right|$

Có: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Do đó: $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}A}C=2.\left|\overrightarrow{a}\right|$.

Vậy vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}$ có độ dài là $2.\left|\overrightarrow{a}\right|$ và có cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ (theo hướng đi từ trái qua phải).

+) Ta có: $DE=\left|\overrightarrow{DE}\right|=|-\overrightarrow{a}|=\left|\overrightarrow{a}\right|$; $EF=\left|\overrightarrow{EF}\right|=|-\overrightarrow{a}|=\left|\overrightarrow{a}\right|$

DF = DE + EF = $\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{a}\right|=2.\left|\overrightarrow{a}\right|$

Có: $(-\overrightarrow{a})+(-\overrightarrow{a})=\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DF}$

Do đó: $|(-\overrightarrow{a})+(-\overrightarrow{a})|=\left|\overrightarrow{DF}\right|=DF=2.\left|\overrightarrow{a}\right|$.

Vậy vectơ $(-\overrightarrow{a})+(-\overrightarrow{a})$ có độ dài là $2.\left|\overrightarrow{a}\right|$ và ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$.