Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Giả sử hai vectơ đề bài cho là $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

Theo bài ra ta có: $\left|\overrightarrow{a}\right|=3,\left|\overrightarrow{b}\right|=4,\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-6$ .

Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$

Suy ra: $cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{-6}{3.4}=\frac{-1}{2}$  .

Vậy $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=120°$ .