Giải các bất phương trình sau:a. \({\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) \ge 0\)b.

* Hướng dẫn giải

a. \({\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) \ge 0\)

Ta có bảng dấu sau

\(BPT \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 2\)

b. \(\frac{1}{{{x^2} - 3x - 4}} \ge \frac{1}{{1 - x}} \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 2x - 5}}{{\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\left( {1 - x} \right)}} \le 0\)

Ta có bảng xét dấu 

BPT có tập nghiệm là \(\left[ {1 - \sqrt 6 ; - 1} \right) \cup \left( {1;1 + \sqrt 6 } \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\)