Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \ge \frac{4}{{a + b}} \Leftrightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \ge \frac{4}{{3 - c}}\)

\( \Rightarrow P \ge \frac{4}{{3 - c}} + \left( {3 - c} \right) - 3 \Leftrightarrow P \ge 1\)

Vậy Min  P = 1 khi \(\left\{ \begin{array}{l}
a = b\\
a + b + c = 3\\
\frac{4}{{3 - c}} = 3 - c
\end{array} \right. \Leftrightarrow a = b = c = 1\)