Cho bất phương trình \(2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1 - m > 0\) (1)a. Giải bất phương trình (1) với m = 2.b.

* Hướng dẫn giải

a. Với m = 2 BPT (1) trở thành \(2{x^2} + x - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x <  - 1\\
x > \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)

b. Để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi giá trị của x thì \(\left\{ \begin{array}{l}
2 > 0\\
\Delta  = {\left( {m - 1} \right)^2} - 8\left( {1 - m} \right) < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 7} \right) < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 7\)