Xét sự biến thiên của hàm số y = 3/x trên khoảng (0; +vô cùng). Khẳng định

Đáp án đúng là: B

Với $x_1\ne x_2$. Ta có: $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{3}{x_1}-\frac{3}{x_2}=\frac{3(x_2-x_1)}{x_1{x}_2}=-\frac{3(x_1-{\text{x}}_2)}{x_1{x}_2}$

Với mọi $x_1,x_2$$\in$(0; +∞) và $x_1<x_2$ ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1>0\\ x_2>0\end{array}\right.$$\iff x_1.x_2$> 0

$\iff \frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=-\frac{3(x_1-{\text{x}}_2)}{x_1{x}_2}:\frac{x_1-{\text{x}}_2}{1}=-\frac{3}{x_1{x}_2}$ mà $x_1.x_2$> 0 nên $-\frac{3}{x_1{x}_2}$ < 0

$\Rightarrow$ Hàm số y = $\frac{3}{x}$ nghịch biến trên (0; +∞).