Phương trình căn bậc hai 4x^2+5x-1/x+1=căn bậc hai 2 có nghiệm là?

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}4x^2+5x-1\ge 0\\ x\ne -1\end{array}\right.$

Khi đó phương trình được viết thành: $\sqrt{4x^2+5x-1}=\sqrt{2}.(x+1)$

$\iff 4x^2+5x-1=2.{(x+1)}^2$$\iff 2x^2+x-3$ = 0$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-\frac{3}{2}\end{array}\right.$. Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.