Tam giác ABC có AB=căn bậc hai 6-căn bậc hai 2 /2, BC=căn bậc hai 3, CA= căn bậc hai 2. Gọi D là chân đường

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$\cos \widehat{BAC}=\frac{A{B}^2+A{C}^2-B{C}^2}{2.AB.AC}=-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \widehat{BAC}=120°\Rightarrow \widehat{BAD}=60°$

$\cos \widehat{ABC}=\frac{A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2}{2.AB.BC}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \widehat{ABC}=45°$

Trong $\Delta ABD$ có $\widehat{BAD}=60°,\widehat{ABD}=45°\Rightarrow \widehat{ADB}=75°$.