Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\widehat{MPE}=\widehat{EPF}=\widehat{FPQ}=\frac{\widehat{MPQ}}{3}=30°\Rightarrow \widehat{MPF}=\widehat{EPQ}=60°$.

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$M{E}^2=M{P}^2+P{E}^2-2.MP.PE.\cos \widehat{MPE}$

$\Rightarrow q^2+x^2-2qx.\cos 30°=q^2+x^2-qx\sqrt{3}$

$M{F}^2=M{P}^2+P{F}^2-2MP.PF.\cos \widehat{MPF}$

$\Rightarrow q^2+y^2-2qy.\cos 60°=q^2+y^2-qy$

$M{Q}^2=M{P}^2+P{Q}^2=q^2+m^2$