Cho góc góc xOy=30 độ. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo định lí hàm sin, ta có:

$\frac{OB}{\sin \widehat{OAB}}=\frac{AB}{\sin \widehat{AOB}}\iff OB=\frac{AB}{\sin \widehat{AOB}}.\sin \widehat{OAB}$

$\iff \frac{1}{\sin 30°}.\sin \widehat{OAB}=2\sin \widehat{OAB}$

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi

$\sin \widehat{OAB}=1\iff \widehat{OAB}=90°$.

Khi đó OB = 2.