Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Đáp án đúng là: B

Diện tích tam giác ABC là: $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AC.BC.\sin \widehat{ACB}=\frac{1}{2}.ab.\sin \widehat{ACB}.$

Vì a, b dương và $\sin \widehat{ACB}\le 1$ nên suy ra $S_{\Delta ABC}\le \frac{ab}{2}.$ 

Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi $\sin \widehat{ACB}=1\iff \widehat{ACB}={90}^0.$

Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC là $S=\frac{ab}{2}$  (đơn vị diện tích).