Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính | vecto AB+ vecto AC|

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi H là trung điểm của $BC\Rightarrow AH\perp BC.$ 

Xét tam giác vuông AHC ta có:

$A{H}^2+H{C}^2=A{C}^2$

$\iff AH=\sqrt{A{C}^2-H{C}^2}$

$\iff AH=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}$

Suy ra $AH=\frac{BC\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$ 

Ta lại có $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HC}\right|=\left|2\overrightarrow{AH}\right|$  

Suy ra : $\left|2\overrightarrow{AH}\right|=2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$