Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định

Đáp án đúng là: A

Vì M là trung điểm BC nên

      $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}.$ (1) 

Mặt khác I là trung điểm AM nên

      $2\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AM}.$ (2) 

Từ $\left(1\right),\left(2\right)$ suy ra $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AI}\iff \overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).$