Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC

        $\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}.$

Và M là trung điểm của BC

        $\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}\iff \overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).$

Do đó $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).$