Cho hình bình hành ABCD. Tính vecto AB theo vecto AC và vecto BD

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}.$

Ta có : $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\\ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\end{array}\right.\Rightarrow 2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}+\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}\right)=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}.$