Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB=AC=a Tính vecto AB.BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xác định được góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)$ là góc ngoài của góc  nên $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={135}^0.$ (Tam giác ABC vuông cân tại A, suy ra góc $\widehat{ABC}={45}^0$)

Độ dài BC là:$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$ $\iff BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}$

$\iff BC=a\sqrt{2}$

Do đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=AB.BC.cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=a.a\sqrt{2}.cos{135}^0=-a^2.$