Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính vecto BA.BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dung định lý Py – ta – go ta có:

$A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2$

$\iff BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{c^2+b^2}$

Cos B = $\frac{AB}{BC}=\frac{c}{\sqrt{b^2+c^2}}$

Lại có: cos B chính là cos $\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}\right)$

Ta có:

$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=BA.BC.cos\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=BA.BC.cos\widehat{B}=c.\sqrt{b^2+c^2}.\frac{c}{\sqrt{b^2+c^2}}=c^2.$