Tam giác ABC có AB= căn bậc hai 2, AC= căn bậc hai 3 và góc C=45 độ . Tính độ

Đáp án đúng là: B

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2-2.AC.BC.\cos \widehat{C}$

$\Rightarrow {\left(\sqrt{2}\right)}^2={\left(\sqrt{3}\right)}^2+B{C}^2-2.\sqrt{3}.BC.\cos 45°$

- $\Rightarrow B{C}^2-\sqrt{6}$.BC + 1 = 0

$\Rightarrow BC=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$.