Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(– 1; 2) và song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 nhận \({\overrightarrow n _d}\left( {3; - 4} \right)\)làm vectơ pháp tuyến nên đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _d}\left( {4;3} \right)\).

Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d nên đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _\Delta } = {\overrightarrow u _d} = \left( {4;3} \right)\).

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(– 1; 2) và có vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _\Delta }\left( {3;4} \right)\) nên phương trình tham số của ∆ là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\).