Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong Hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình x^2/16 + y^2/4 = 1 . Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của b...

Hướng dẫn giải

Ta có 30 cm trên thực tế ứng với 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ.

Nên 75 cm trên thực tế ứng với 75 : 30 = 2,5 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ.

Gọi điểm M trên elip thỏa mãn có hoành độ là 2,5, suy ra tọa độ M(2,5; y)

Mà M thuộc (E) nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình (E), do đó:

$\frac{{\left(2,5\right)}^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1\Rightarrow y^2=\frac{39}{16}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{39}}{4}\approx 1,56$

Khi đó chiều cao của ô thoáng là: h ≈ 1,56 . 30 = 46,8 cm.

Vậy chiều cao của ô thoáng khoảng 46,8 cm.