Danh sách các cầu thủ của Đội tuyển bóng đá quốc gia tham dự một trận đấu quốc tế có 23 cầu thủ gồm 3 thủ môn, 7 hậu vệ, 8 tiền vệ và 5 tiền đạo. Huấn luyện viên rất bí mật, không...

Hướng dẫn giải

Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán trên như sau:

Vì mỗi đội hình gồm có 1 thủ môn, 3 hậu vệ, 4 tiền vệ và 3 tiền đạo và đã biết trước vị trí thủ môn, nên để chọn đội hình ta cần thực hiện 3 công đoạn:

1. Chọn hậu vệ là chọn 3 trong số 7 hậu vệ: có \(C_7^3\) = 35 (cách).

2. Chọn tiền vệ là chọn 4 trong số 8 tiền vệ: có \(C_8^4\) = 70 (cách).

3. Chọn tiền đạo là chọn 3 trong số 5 tiền đạo: có \(C_5^3\) = 10 (cách).

Vậy, theo quy tắc nhân, số các đội hình có thể có (khi đã biết vị trí thủ môn) là 35 . 70 . 10 = 24 500 (đội hình).