Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2; (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Quan sát các đơn thức ở vế phải của các đẳng thức trên

Hướng dẫn giải

+) Ta có: a² + 2ab + b² = a² . b⁰ + 2 . a¹ . b¹ + b² . a⁰

a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ . b⁰ + 3 . a² . b¹ + 3 . a¹ . b² + a⁰ . b³

Quan sát vế phải của các đẳng thức, ta thấy số mũ của a giảm dần từ số mũ của biểu thức vế trái đến 0, còn số mũ của b tăng dần từ 0 đến số mũ của biểu thức ở vế trái.

+) Sau khi học bài Nhị thức Newton này, ta có thể tìm được cách tính các hệ số của đơn thức trong khai triển (a + b)ⁿ khi n ∈ {4; 5}.