Xét dấu của tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 2x^2 – 3x – 2; b) g(x) = - x^2 + 2x – 3.

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f(x) âm trong khoảng $\left(-\frac{1}{2};2\right)$ và dương trong hai khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và (2; +∞).

Vậy với x ∈ $\left(-\frac{1}{2};2\right)$ thì f(x) < 0 và x ∈ $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$  hoặc x ∈ (2; +∞) thì f(x) > 0.

b) Tam thức g(x) = - x² + 2x – 3 có ∆ = 2² – 4.(-1).(-3) = 4 – 12 = - 8 < 0. Do đó g(x) vô nghiệm và a = -1 < 0.

Ta có bảng xét dấu sau: