Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các
Câu hỏi :
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trinh bậc hai sau đây:
a) x2 + 2,5x – 1,5 ≤ 0;
b) – x2 – 8x – 16 < 0
c) – 2x2 + 11x – 12 > 0
d) x2 + x + 1 ≤ 0
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trinh bậc hai sau đây:
a) x2 + 2,5x – 1,5 ≤ 0;
b) – x2 – 8x – 16 < 0
c) – 2x2 + 11x – 12 > 0
d) x2 + x + 1 ≤ 0
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a)
b)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ x = -4 hay f(x) = 0 khi x = -4.
Với x ≠ -4 thì đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0 với x ≠ -4.
Vậy bất phương trình – x2 – 8x – 16 < 0 có tập nghiệm là S = ℝ\{-4}.
c)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt x1 = \(\frac{3}{2}\) và x2 = 4 hay f(x) = 0 khi x1 = \(\frac{3}{2}\) và x2 = 4.
Đồ thi hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với x thuộc hai khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) và (4; +∞) hay f(x) < 0 với x thuộc \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) ∪ (4; +∞).
Đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với x thuộc khoảng \(\left( {\frac{3}{2};4} \right)\) hay f(x) > 0 với x thuộc khoảng \(\left( {\frac{3}{2};4} \right)\).
Vậy bất phương trình – 2x2 + 11x – 12 > 0 có tập nghiệm S = \(\left( {\frac{3}{2};4} \right)\).
d)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thi hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với mọi x hay f(x) > 0 với x ∈ ℝ.
Vậy bất phương trình \(\frac{1}{2}\)x2 + \(\frac{1}{2}\)x + 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = \(\emptyset \).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!
Copyright © 2021 HOCTAP247