Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích các bất phương trình sau:

a) Quan sát đồ thị ta thấy:

Với x thuộc hai khoảng (-∞; -2) và \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Do đó f(x) > 0 khi x ∈ (-∞; -2) ∪ \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) .

Với x thuộc \(\left( { - 2;\frac{5}{2}} \right)\) thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. Do đó f(x) < 0 khi x ∈ \(\left( { - 2;\frac{5}{2}} \right)\).

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = - 2 và x = \(\frac{5}{2}\).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = \(\left[ { - 2;\frac{5}{2}} \right]\).

b) Quan sát hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với mọi giá trị của x. Do đó f(x) < 0 với mọi x.

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.