Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như Hình 8. a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có điểm

a) Số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho là việc chọn ra 2 điểm từ 6 điểm đã cho hay chính là tổ hợp chập 2 của 6. Do đó số đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc các điểm đã cho là: \(C_6^2 = 15\) (đoạn thẳng).

Vậy có tất cả 15 đoạn thẳng có điểm đầu mút thuộc vào các điểm đã cho.

b) Vì trong 6 điểm không có 3 điểm thẳng hàng nên số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là việc chọn ra 3 điểm từ 6 điểm đã cho hay chính là tổ hợp chập 3 của 6. Do đó số tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho là: \(C_6^3 = 20\)(tam giác).

Vậy có tất cả 20 tam giác có đỉnh thuộc các điểm đã cho.