Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi

a) Việc chọn 3 bạn bất kì từ tổ có 9 bạn là tổ hợp chập 3 của 9. Do đó số cách chọn 3 bạn bất kì trong tổ Một là: \(C_9^3 = 84\) (cách).

Vậy có 84 cách chọn 3 bạn của tổ làm trực nhật.

b) Việc chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam của tổ là tổ hợp chập 2 của 4. Do đó có \(C_4^2 = 6\)(cách).

- Giai đoạn 1: Chọn 1 bạn nữ từ 5 bạn nữ của tổ là tổ hợp chập 1 của 5. Do đó có \(C_5^1 = 5\)(cách).

Theo quy tắc nhân ta có: 6.5 = 30 cách chọn tổ làm trực nhật có 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ.

Vậy có 30 cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật gồm 2 nam và 1 nữ.