Khai triển các biểu thức sau: a) (x – 2)^4; b) (x + 2y)^5.

a) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = x và b = -2, ta có:

(x – 2)⁴ = \(C_4^0\)x⁴ + \(C_4^1\)x³(-2) + \(C_4^2\)x²(-2)² + \(C_4^3\)x(-2)³ + \(C_4^4\)(-2)⁴

= x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16.

Vậy (x – 2)⁴ = x⁴ – 8x³ + 24x² – 32x + 16.

b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton với a = x và b = 2y, ta có:

(x + 2y)⁵ = \(C_5^0\)x⁵(2y)⁰ + \(C_5^1\)x⁴(2y)¹ + \(C_5^2\)x³(2y)² + \(C_5^3\)x²(2y)³ + \(C_5^4\)x(2y)⁴ + \(C_5^5\)(2y)⁵

= x⁵ + 10x⁴y + 40x³y² + 80x²y³ + 80xy⁴ + 32y.