Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Mỗi cách trích ra một tập con gồm a phần tử trong 5 phần tử của A chính là một tổ hợp chập a của 5, hay số tập con gồm a phần tử của A là \(C_5^a\).

Số tập hợp con có 0 phần tử của A là \(C_5^0\).

Số tập hợp con có 1 phần tử của A là \(C_5^1\).

Số tập hợp con có 2 phần tử của A là \(C_5^2\).

Số tập hợp con có 3 phần tử của A là \(C_5^3\).

Số tập hợp con có 4 phần tử của A là \(C_5^4\).

Số tập hợp con có 5 phần tử của A là \(C_5^5\).

Do đó, số tập hợp con của A là: \(C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = 32\).

Vậy tập hợp A có 32 tập hợp con.