Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau: ∆1: l x = - 3 + 3 căn bậc hai 3 t; y = 2 + 3t

Hướng dẫn giải

Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3\sqrt 3 ;\,\,3} \right)\).

Đường thẳng ∆₂ có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;\,\,1} \right)\), do đó nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;\,\,0} \right)\).

Do đó ta có, cos(∆₁, ∆₂) = \(\frac{{\left| {3\sqrt 3 .1 + 3.0} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2} + {3^2}} \,\,.\,\,\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Vậy (∆₁, ∆₂) = 30°.