Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Ta có : 0 – (–3)= 3 > 1 và 0 + 3. (–3)

Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của bất phương trình x – y ≤ –1.

Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\).

+ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > 0 và 2.0 + (–3) = – 3

Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1.

Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\).

+ Ta có : –0 – 4.(–3)= 12 > – 3 và 2.0 + (–3) = – 3

Do đó cặp số (0; –3) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x –4y > –3 và 2x + y ≤ 2.

Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\).

+ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > – 3 và 5. (–3) = – 15

Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của cả hai bất phương trình 2x – y ≤ –3 và 5y ≥ –1.

Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\).

Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\).

Do đó ta chọn đáp án C.