Rút gọn biểu thức A = ((1 - tan^2 alpha)^2) / 4tan^2 alpha
Câu hỏi :
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y
A. 1;
B. – 1;
C. \(\frac{1}{4}\);
D. \( - \frac{1}{4}\).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\(A = \frac{{{{\left( {1 - \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}} \right)}^2}}}{{4.\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}}} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + 1)(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - 1)}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + co{s^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha )(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{2co{s^2}\alpha ( - 2{{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} = - 1\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc 0 độ đến 180 độ có đáp án !!
Copyright © 2021 HOCTAP247