Các tam giác ABC có trọng tâm G; M, N lần lượt là trung điểm của
Câu hỏi :
Các tam giác ABC có trọng tâm G; M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Biểu thị \(\overrightarrow {MG} \) thông qua hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
Các tam giác ABC có trọng tâm G; M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Biểu thị \(\overrightarrow {MG} \) thông qua hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
A. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \);
B. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} \);
D. \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là B
Ta có: \[\overrightarrow {NG} = \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {AN} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \]
\[ = \frac{2}{3}\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} } \right) - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \]
\[ = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \]
\[ = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \].
Vậy \(\overrightarrow {NG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 9. Tích của vectơ với một số có đáp án !!
Copyright © 2021 HOCTAP247