Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 3; 3]

Đáp án đúng là: C

Tập xác định D = ℝ.

Với mọi x₁ ; x₂ ∈ D và x₁ < x₂. Ta có :

f(x₁) – f(x₂) = [(m + 1)x₁ + m – 2] – [(m + 1)x₂ + m – 2] = (m + 1)(x₁ – x₂)

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì f(x₁) < f(x₂) hay f(x₁) – f(x₂) < 0

⇔ (m + 1)(x₁ – x₂) < 0

Vì x₁ < x₂ nên x₁ – x₂ < 0

⇒ m + 1 > 0   

⇔ m > – 1

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in {\rm{[}} - 3;3]\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in ( - 1;3]\end{array} \right.\). Do đó m = {0; 1; 2; 3}.

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.