Nghiệm của phương trình căn bậc hai (2x + 7) = x - 4 thuộc khoảng nào

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện của phương trình: 2x + 7 ≥ 0 \[ \Leftrightarrow x \ge - \frac{7}{2}\]

$\sqrt{2x+7}=x-4\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 4\\ 2x+7={\left(x-4\right)}^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 4\\ x^2-10x+9=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 4\\ \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=9\end{array}\right.\end{array}\right.\iff x=9$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 9 ∈ [7; 9].

Đáp án đúng là C.