Elip (E): x^2 / 16 + y^2 = 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \) 2a và độ dài trục bé là \({B_1}{B_2} = \)2b. Khi đó, xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 64\\{b^2} = 4\end{array} \right.\)

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=8\\ b=2\end{array}\right.$

$\Rightarrow A_1{A}_2+B_1{B}_2=2.a + 2.b = 2.8 + 2.2 = 20.$