Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tập xác định của hàm số D = ℝ.

Ta có: y = |2x + 3| = $\left\{\begin{array}{l}2\text{x}+3 khi \text{x}\ge -\frac{3}{2}\\ -2\text{x}-3 khi \text{x <}-\frac{3}{2}\end{array}\right.$ 

Ta vẽ đồ thị y = 2x + 3 với $\text{x}\ge -\frac{3}{2}$ (d₁)

Ta có bảng sau:

Suy ra đồ thị hàm số y = f(x) = 2x + 3 với $\text{x}\ge -\frac{3}{2}$ là phần đồ thị nằm bên trên trục Ox và đi qua các điểm A(‒$\frac{3}{2}$; 0) và B(0; 3).

Ta có đồ thị như sau:

Tương tự ta có đồ thị hàm số y = f(x) = - 2x - 3 với x < - $\frac{3}{2}$ là phần đồ thị nằm bên trên trục Ox và đi qua các điểm C(-2; 1) và D(-3; 3).

Kết hợp 2 đồ thị ta có đồ thị hàm số y = |2x + 3| là phần đồ thị nét liền nằm trên trục Ox.