Cho hàm số y = x^2 + 2x + 4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0), khi a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{-\Delta }{4a}$ tại x = $\frac{-b}{2a}$.

Ta thấy hàm số y = x² + 2x + 4 có a = 1 > 0, b = 2, c = 4

Và ∆ = b² – 4ac = 2² – 4.1.4 = ‒12

Do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{-\Delta }{4a}$ = 3 tại x = $\frac{-b}{2a}$ = 1.

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 3 khi x = 1.