Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tại t = 0 ta có y = h = 1,2;

Tại t = 1 ta có y = h = 8,5;

Tại t = 2 ta có y = h = 6.

Chọn hệ trục Oth như hình vẽ.

Parabol (P) có phương trình: y = at² + bt + c, với a ≠ 0.

Giả sử tại thời điểm t’ thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất h’.

Theo bài ra ta có: tại t = 0 thì h = 1,2 nên A(0; 1,2) ∈ (P) do đó thay toạ độ điểm A vào hàm số ta được: c = 1,2 (1)

Tại t = 1 thì h = 8,5 nên B(1; 8,5) ∈ (P) do đó thay toạ độ điểm B vào hàm số ta được: a + b + c = 8,5         (2)

Tại t = 2 thì h = 6 nên C(2; 6) ∈ (P) do đó thay toạ độ điểm C vào hàm số ta được: 4a + 2b + c = 6       (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}c=1,2\\ a+b+c=8,5\\ 4a+2b+c=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}c=1,2\\ a=-4,9\\ b=12,2\end{array}\right.$ 

Vậy hàm số Parabol cần tìm có dạng: y = ‒4,9t² + 12,2t + 1,2.