Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2+x ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2+x$ có các hệ số a = $-\frac{1}{2}$ < 0, b = 1, c = 0

- Vì a = $-\frac{1}{2}$ < 0 nên đồ thị hàm số có bề lõm quay xuống dưới, ta loại B và C.

- Đồ thị có toạ độ đỉnh S với $x_S=-\frac{b}{2a}=1;$ tung độ $y_S=-\frac{\Delta }{4a}=\frac{1}{2}$ hay $S\left(1;\frac{1}{2}\right).$ Do đó ta loại A.

Vậy ta chọn D.